四棱台

编辑:习习号互动百科 时间:2020-04-07 11:21:37
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正四棱一种特殊台梯形体(好比正方形与长方形),即底面与顶面均为正方形,侧面都是等腰梯形。
中文名
四棱台
外文名
Four prism
别    名
台梯形体
顶    面
正方形
侧    面
等腰梯形
体积公式
V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6

四棱台体积公式

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四棱台正四棱台

V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]
注:非通用公式,(s1是上底的面积 ,s2是下底的面积 )

四棱台通用公式

V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6
注:上底面积S1,下底面积S2,中截面面积S0,高H, 此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“万能公式”的美誉。

四棱台体积公式推导

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由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b).
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3
=(a^2+b^2+ab)*h2/3